Статья
Понятие об ускорении. Формулы ускорения при равноускоренном прямолинейном движении и перемещении по окружности. Ускорение свободного падения
0

Понятие об ускорении. Формулы ускорения при равноускоренном прямолинейном движении и перемещении по окружности. Ускорение свободного падения

by admin26.12.2018

Каждый школьник знаком с равномерным движением, которое для его описания предполагает знание лишь значения скорости тела. Однако в природе чаще всего распространено неравномерное, ускоренное движение. Рассмотрим в статье, что такое ускорение, почему оно возникает при перемещении тел, и приведем формулы ускорения.

Историческое изучение вопроса движения

Ни для кого не секрет, что окружающий нас мир находится в состоянии постоянного движения и вращения. Несмотря на это, научное изучение процесса перемещения тел в пространстве началось относительно недавно. Так, философы античной Греции полагали, что движение — это неестественное состояние объектов (Зенон, Архимед, Аристотель).

С началом эпохи Возрождения, в результате накопления экспериментальных данных, люди стали менять свой взгляд на вопрос движения. Одним из первых ученых в мире, который доказал, что равномерное прямолинейное перемещение является естественным состоянием окружающих тел, был Галилей. Впоследствии Исаак Ньютон расширил его представления, создав мощную и полную теорию описания движения и его причин — классическую механику.

Второй закон Ньютона и ускорение

С первого года изучения физики в школах начинают рассматривать законы Ньютона.Они содержат ответ на вопрос, почему появляется ускорение у тел. Запишем 2-й ньютоновский закон в привычной форме:

F¯ = m*a¯.

Откуда формула ускорения тела запишется в виде:

a¯ = F¯/m.

Это выражение означает, что причиной возникновения ускорения тел является внешняя сила совершенно любой природы, которая воздействует на тела. Чем больше эта сила, тем большее значение будет иметь ускорение. С другой стороны, чем больше масса тела, тем меньшее ускорение сможет сообщить ему определенная сила.

Записанная формула ускорения тела содержит еще один важный вывод: вектор a¯ направлен в ту же сторону, что и вектор F¯, при этом длины этих векторов отличаются на коэффициент пропорциональности, представляющий собой массу m.

Кинематика движения с постоянным ускорением

Равноускоренное прямолинейное движение

Выше была записана формула ускорения движения, однако, не было дано определение этой величины. Под ускорением в физике полагают быстроту, с которой в ходе перемещения тела изменяется его скорость. Математически это можно записать так:

a = dv/dt.

Ускорение представляет собой производную скорости по времени. Эта формула является справедливой для абсолютно любого вида движения, включая неравномерное и криволинейное перемещение, например, вращение по окружности.

Если тело движется с постоянным ускорением, а его начальная скорость равна нулю, тогда справедливы следующие формулы:

v = a*t;

S = a*t2/2.

Оба выражения являются основными формулами кинематики равноускоренного движения, то есть такого перемещения тела, при котором его ускорение является постоянной величиной.

Помимо ускоренного движения, часто приходится решать задачи на равнозамедленное движение, которое возникает при торможении тел. В этом случае справедливы такие формулы:

v = v0 — a*t;

S = v0*t — a*t2/2.

Здесь v0 — скорость тела до момента, когда началось торможение.

Нетрудно из представленных формул получить соответствующее выражение для ускорения. Так, в случае равнозамедленного перемещения получаем:

a = (v0 — v)/t;

a = 2*(v0*t — S)/t2.

Расчет ускорения при торможении

Вращение по окружности и ускорение

В отличие от прямолинейного перемещения, во время вращения изменяется не только модуль, но и направление скорости. Взяв производную от нее по времени, можно получить две разные составляющие полного ускорения, они называются тангенциальным и нормальным ускорениями (at и an).

Формула ускорения тангенциального не отличается от приведенной выше, то есть:

at = dv/dt.

Величина at описывает изменение абсолютного значения скорости и направлена по касательной к траектории (окружности).

Нормальное ускорение an описывает изменение вектора скорости, а не ее абсолютной величины. Оно направлено к центру кривизны траектории (к центру окружности), поэтому называется также центростремительным. Формула для его расчета имеет вид:

an = v2/r.

Где r — радиус кривизны траектории. Как показывает это равенство, для появления an достаточно, чтобы вектор скорости менял свое направление, сама скорость при этом может оставаться постоянной. Ярким примером равномерного движения по окружности с определенным центростремительным ускорением является вращение нашей Земли вокруг оси или вокруг Солнца.

Движение Земли вокруг Солнца

Ускорение свободного падения

Это ускорение обозначают буквой g в физике. Его появление связано с действием силы притяжения или гравитации массивных объектов (планет, звезд, галактик). Применительно к нашей Земле можно сказать, что она всем телам в процессе их падения вблизи поверхности сообщает ускорение 9,81 м/с2 (за каждую секунду скорость увеличивается на 9,81 м/с).

В реальности этот факт трудно наблюдать на легких предметах, так как на них при падении действует сила сопротивления воздуха.

Ускорение свободного падения

Через вес тела P, формула ускорения свободного падения g примет вид:

g = P/m.

Через уравнение кинематики равноускоренного движения, ускорение g можно рассчитать так:

h = g*t2/2 =>

g = 2*h/t2.

Где h — высота падения тела. Последнюю формулу использовал Галилей для экспериментального определения значения g.

Источник

About The Author
admin

Добавить комментарий

Ваш e-mail не будет опубликован. Обязательные поля помечены *