Ускорение и скорость - это две важные кинематические характеристики любого типа движения. Знание зависимости этих величин от времени позволяет рассчитать пройденный телом путь. Данная статья содержит ответ на вопрос, как найти ускорение, зная скорость и время.
Понятие о скорости и ускорении
Прежде чем давать ответ на вопрос, как, зная скорость и время, найти ускорение, рассмотрим каждую из характеристик с точки зрения физики.
Скоростью называется величина, которая определяет быстроту изменения координат в пространстве при движении тела. Скорость вычисляется по формуле:
Вам будет интересно:План самообразования воспитателя старшей группы ДОУ. План самообразования по ФГОС
v = dl/dt.
Где dl - пройденный телом путь за время dt. Скорость всегда направлена вдоль касательной в траектории перемещения.
Движение может происходить либо с постоянной во времени скоростью, либо с переменной. В последнем случае говорят о наличие ускорения. В физике ускорение определяет быстроту изменения величины v, что в виде формулы записывается так:
a = dv/dt.
Это равенство является ответом на вопрос, как найти ускорение по скорости. Для этого достаточно лишь взять первую производную по времени от v.
Направление ускорения совпадает с направлением разницы векторов скорости. В случае прямолинейного ускоренного движения величины a и v направлены в одну сторону.
Как найти ускорение, зная скорость и время?
При изучении механики сначала рассматривают равномерное и равноускоренное типы движения по прямой траектории. В обоих случаях для определения ускорения следует выбрать промежуток времени Δt. Затем, необходимо определить значения скоростей v1 и v2 на концах этого промежутка. Среднее ускорение определится так:
a = (v2 - v1)/Δt.
В случае равномерного движения скорость остается постоянной (v2 = v1), поэтому величина a будет равна нулю. В случае же равноускоренного перемещения постоянной будет величина a, поэтому она не зависит от промежутка времени Δt в формуле.
Для более сложных случаев движения, когда скорость является некоторой функцией времени, следует пользоваться формулой для a через производную, которая была представлена в пункте выше.
Пример решения задачи
Разобравшись с вопросом, как найти ускорение, зная время и скорость, решим простую задачу. Предположим, что тело, двигаясь по некоторой траектории, изменяет свою скорость в соответствии с таким уравнением:
v = 3*t2 - t + 4.
Чему будет равно ускорение тела в момент времени t = 5 секунд?
Ускорение является первой производной величины v по переменной t, имеем:
a = dv/dt = 6*t - 1.
Чтобы ответить на вопрос задачи, следует подставить известное значение времени в полученное уравнение: a = 29 м/c2.
