Знание определений различных объектов в геометрии является ключом к правильному и успешному решению многих задач. Данную статью посвятим ответу на вопросы, что такое пирамида с геометрической точки зрения и какая пирамида называется правильной.
Фигура пирамида
Услышав название этой пространственной фигуры, многие люди вспоминают о великой пирамиде Хеопса. Действительно, она относится к рассматриваемому классу геометрических объектов. Тем не менее, понятие пирамиды является более широким. В геометрии под ней полагают объемный объект, который является многогранником и состоит из одного n-угольника произвольного типа и n-треугольников, пересекающихся в одной точке. Эта точка является вершиной пирамиды.
Вам будет интересно:Универсальность - это, прежде всего, многофункциональность
Чтобы построить рассматриваемую фигуру, достаточно взять n-угольник на плоскости и соединить все его вершины с выбранной в пространстве единственной точкой. Несложно догадаться, что эта точка будет вершиной пирамиды, n-угольник будет ее основанием, а получившиеся треугольники образуют поверхность боковую. Рисунок ниже демонстрирует четырехугольную пирамиду.
Виды пирамиды
Прежде чем давать определение, какая пирамида называется правильной, рассмотрим возможные виды этой фигуры.
В зависимости от того, сколько сторон (углов) имеет основание пирамиды, различают треугольные, четырехугольные и другие n-угольные фигуры. Скажем сразу, что каждая из них может быть как правильной, так и неправильной.
Важным классификационным делением пирамид является относительное положение их вершины и основания. Если перпендикуляр, который соединяет основание с вершиной, проходит точно через центр n-угольника, то такая фигура будет прямой пирамидой, а длина перпендикуляра является ее высотой. Если же перпендикуляр основание пересекает не в его геометрическом центре, то говорят о наклонной фигуре.
Выше был упомянут геометрический центр n-угольника. Под ним понимают такую точку плоскости многоугольника, которая является центром его масс, если многоугольник изготовить из листа твердого однородного материала. Так, геометрическим центром любого выпуклого четырехугольника является точка пересечения диагоналей, для треугольника - это точка пересечения медиан.
Существует еще один тип классификации пирамид, знание которого является ключом к ответу на вопрос, какая пирамида правильной называется. Речь идет о типе многоугольного основания. Оно может быть правильным и неправильным. Рассмотрим этот вопрос далее в статье.
Многоугольники правильные и неправильные
В планиметрии правильным называют плоский выпуклый многоугольник, все стороны которого друг другу равны и все углы являются одинаковыми. Если хотя бы одно из названных условий не выполняется, то многоугольник уже полагают неправильным.
Самым простым правильным многоугольником является треугольник с одинаковыми сторонами. Равенство его сторон является надежным критерием его правильности. Следующий правильный многоугольник - это квадрат. Он единственный имеет собственное название. Далее идут правильный пятиугольник, который сложно встретить в природных структурах, и шестиугольник. Формой правильного шестиугольника обладают некоторые атомные плоскости в кристаллических решетках металлов, пчелиные соты и некоторые другие объекты в природе. Правильные многоугольники более высокого порядка практически не встречаются в природе ни в одной структуре.
Какая пирамида называется правильной?
Выше мы рассмотрели ряд вопросов, которые призваны были подготовить вас к пониманию ответа на главный вопрос статьи. Итак, когда просят: "Объясните, какая пирамида называется правильной", следует ответить, что это такая пирамида, у которой основание представляет собой многоугольник правильный, а сама фигура является прямой.
Согласно данному определению можно выделить два критерия правильности пирамиды:
Если зафиксировать число сторон у многоугольника, то с его помощью можно построить бесконечное количество пирамид, изменяя при этом их высоту. Наоборот, зафиксировав высоту, можно построить бесконечное число пирамид правильных, увеличивая количество сторон основания. Заметим, что если число этих сторон будет приближаться к бесконечности, то сама пирамида преобразится в прямой круговой конус.
Самая известная правильная пирамида
Конечно же, это упомянутый в начале статьи каменный гигант в египетской Гизе. Пирамида Хеопса в геометрии называется правильной четырехугольной. Основанием ее является квадрат, сторона которого равна 230,363 метра. Высота сооружения изначально составляла 146,50 метров (в настоящее время 136,86 метров). Пирамида Хеопса состоит из четырех боковых граней, которые являются равнобедренными треугольниками с длинами боковых ребер около 213 метров. Сооружение покрывает площадь в 53 000 квадратных метров, то есть 5,3 гектара.
Точность механической обработки многотонных каменных блоков, из которых сделано сооружение, а также точность их подгонки друг к другу до сих пор не находят объяснения в современной науке.
