Дифракция является одним из важных эффектов, характерных для волны любой природы. Это явление человек учитывает при изготовлении оптических и звуковых приборов (микроскопов, телескопов, громкоговорителей). В данной статье речь пойдет о дифракции на щели света.
Что такое дифракция?
Перед тем как говорить о дифракции на щели, следует познакомиться с понятием этого явления. Любая волна (звук, свет), которую сгенерировал некоторый источник, будет распространяться параллельно и прямолинейно, если параметры пространства, в котором она движется, сохраняются неизменными. Например, для света такими параметрами будут плотность среды и характеристики гравитационного поля.
Вам будет интересно:Английские пословицы про погоду: примеры, русские аналоги
Дифракция - это отклонение от прямолинейного распространения волны, когда на своем пути она встречает непрозрачное препятствие. В результате такого искривления траектории волна распространяется в некоторые области пространства за препятствием.
Дифракция бывает двух типов:
- Огибание препятствия волной. Это случается, если размер непрозрачного объекта меньше, чем длина волны. Поскольку окружающие нас макроскопические тела имеют гораздо большие размеры, чем длина световой волны, то этот тип дифракции в быту не наблюдается для света, но для звука он происходит часто.
- Прохождение волнового фронта через узкое отверстие. Если длина волны сравнима с шириной отверстия, то явление проявляется четко. Дифракция на щели света относится к этому типу.
Какова причина возникновения этого явления?
Чтобы ответить на вопрос, необходимо вспомнить про принцип Гюйгенса-Френеля, который был предложен Христианом Гюйгенсом в середине XVII века, а затем уточнен для электромагнитных представлений о свете Огюстеном Френелем в первой половине XIX века.
Отмеченный принцип гласит, что каждая точка волнового фронта, в свою очередь, также является источником вторичных волн. Когда свет движется в гомогенной среде, то результат сложения амплитуд вторичных волн приводит к расширению и распространению волнового фронта. Когда свет встречает непрозрачное препятствие, то многие источники вторичных волн блокируются, результирующая же волна немногих оставшихся источников имеет отличную от первоначальной траекторию, то есть возникает дифракция.
Сложность решения задачи дифракции
Отмеченное явление легко объяснить на словах, однако для получения траекторий дифрагированных волн от разных препятствий следует использовать уравнения Максвелла для электромагнитных волн. Эта математическая задача является достаточно трудоемкой и для общего случая она не имеет решения.
На практике пользуются часто не максвелловской теорией, а упомянутым принципом Гюйгенса-Френеля. Но даже его применение предполагает введения ряда приближений при получении математических законов дифракции.
Ниже при рассмотрении дифракции на щели будем полагать, что фронт волны является плоским и горизонтально падает на отверстие. Кроме того, полученную картину будем анализировать вдали от щели. Совокупность этих условий свойственна так называемой дифракции Фраунгофера.
Дифракция на узкой щели и интерференция
Предположим, что на щель шириной b падает плоский фронт световой волны длиной λ. После прохождения через щель на удаленном экране возникает следующая световая (дифракционная) картина: напротив щели имеется яркий максимум, именно на него приходится большая часть интенсивности волны (до 90 % от первоначальной). Слева и справа от него появятся другие максимумы менее яркие, которые разделены темными полосами (минимумами). Ниже на рисунке приведен соответствующий график и формула для интенсивности I полос на дифракционной картине.
В формуле β - это угол наблюдения.
Из графика видно, что условия максимума при дифракции на щели можно записать так:
sin(β) = λ * (2 * m + 1) / (2 * b), если m = 1, 2, 3,...
sin(β) = λ * (2 * m - 1) / (2 * b), если m = -1, -2, -3,...
sin(β) = 0 - центральный максимум.
С увеличением угла наблюдения интенсивность максимумов уменьшается.
Важно понимать, что описанная дифракционная картина является результатом не только явления дифракции, но и интерференции, то есть наложения друг на друга волн с различной фазой. Явление интерференции налагает некоторые условия, при которых можно наблюдать дифракционную картину. Главным из них является когерентность дифрагированных волн, то есть постоянство разности их фаз во времени.
Изменение ширины щели
Что будет происходить с дифракцией на щели, если увеличивать или уменьшать ширину последней. В приведенных в предыдущем пункте выражениях для максимумов ширина щели b стоит в знаменателе. Это означает, что при увеличении ее значения угол наблюдения максимумов будет уменьшаться, то есть они будут сужаться. Центральный пик будет становиться более узким и интенсивным. Этот вывод согласуется с тем фактом, что чем больше ширина щели, тем слабее на ней проявляется дифракция.
Рисунок выше демонстрирует отмеченный вывод.
Заметим, что при постоянной ширине щели b сделать узкими пики (ослабить дифракцию) можно, если уменьшить длину волны света (λ).
