Показатель преломления - это важная величина, которую учитывают при производстве таких оптических приборов, как микроскопы, рефракторные телескопы, очки, линзы для глаз и т. д. В данной статье рассмотрен вопрос измерения показателя преломления стекла.
Что такое преломление света?
Перед тем как рассматривать особенности экспериментального измерения показателя преломления стекла, следует познакомиться с самим явлением преломления. Его суть заключается в изломе траектории светового луча, когда он переходит через границу прозрачных сред разной природы, например, воздух и вода. Стоит отметить, что обе среды обязательно должны быть прозрачными для света. В противном случае, преломление наблюдаться не будет (будут происходить лишь процессы отражения и поглощения световой энергии).
Математика явления преломления
Вам будет интересно:Значение выражения "угрюмый человек"
Преломление вместе с отражением света изучается человечеством с давних времен, достаточно вспомнить имена Птолемея, Герона Александрийского и Аристотеля. Математический закон, описывающий это явление, называется законом Снелла.
В начале XVII века голландский математик по фамилии Снелл (Снеллиус) первым получил соответствующее математическое выражение, обобщая множество экспериментальных данных. Стоит отметить, что аналогичное выражение было получено также арабским математиком Ибн Сахлем в X веке, но о его работах после темного Средневековья никто не вспомнил на заре Нового времени.
Если обозначить угол между перпендикуляром к поверхности раздела сред и падающим узким лучом света символом θ1 (тета один), а между тем же перпендикуляром и преломленным лучом - символом θ2, тогда можно записать равенство:
n1*sin(θ1) = n2*sin(θ2).
Это выражение и есть вышеупомянутый закон Снелла. К нему часто добавляют еще один закон преломления, утверждающий, что в плоскости, образованной падающим и преломленным лучами, также лежит перпендикуляр к поверхности раздела сред. Величины n1 и n2 называются показателями преломления 1-й и 2-й среды.
Абсолютный показатель преломления
Эта физическая величина показывает, как сильно происходит замедление света (электромагнитной волны), когда он из вакуума попадает в материальную среду. Математически это определение можно записать так:
n = c/v.
Здесь c - скорость распространения света в вакууме, v - в материале. Так как величина c всегда больше, чем v, то показатель n для любой среды больше единицы. Оптическая плотность среды коррелирует с величиной n. Например, для воздуха n равен 1, для воды - 1,33, то есть вода — оптически более плотная среда.
Показатель преломления определяется не только природой материала, но также частотой электромагнитной волны: чем она больше, тем больше n. Эта зависимость в физике известна под названием "дисперсия". Голубое небо - яркий пример явления дисперсии солнечного света.
Показатель преломления стекла и его измерение
Стекло - это твердый прозрачный материал, имеющий аморфную структуру. Промышленное производство стекла осуществляется в виде ряда сортов. Каждый из них имеет свой показатель преломления, который колеблется от 1,5 до 1,9.
Определение этой величины для стекла легко осуществить в лабораторных условиях. Для этого необходимо иметь лампу, собирающее оптическое стекло, набор диафрагм, диск с делениями до долей градуса и образец исследуемого стекла в форме полуцилиндра.
Эксперимент выполняется в следующей последовательности:
Ниже на рисунке приведены два различных случая положения полуцилиндра на диске относительно падающего луча.
Левый рисунок соответствует преломлению "воздух-стекло", правый - "стекло-воздух". Стоит отметить, что при пересечении границы двух сред через цилиндрическую поверхность преломления не происходит, поскольку луч света падает перпендикулярно на нее (вдоль радиуса).
Измерение показателя преломления стекла с помощью лазера
Этот эксперимент провести сложнее, чем предыдущий. Для него необходимо использовать лазер с известной длиной волны, маленькое отверстие, через которое будет проходить лазерный луч, стеклянную пластинку и экран. Поскольку разброс длин волн, излучаемых лазером, не велик, то явление дисперсии не оказывает влияние на результаты измерений. В этом заключается преимущество этого метода по сравнению с предыдущим.
Принцип действия лазерного метода заключается в явлениях дифракции, полного внутреннего отражения света от границы пластинки и интерференции волн на экране. Из анализа дифракционной картины можно вычислить показатель преломления стекла.
Поскольку толщина полуцилиндра в предыдущем методе измерения является небольшой, то дисперсией света в нем можно пренебречь. Это значит, что справедлив следующий вывод: измерение показателя преломления стекла лучше проводить при помощи более простого способа с лампой белого света, чем с использованием лазера.
