Треугольная призма является одной из частых объемных геометрических фигур, которые мы встречаем в нашей жизни. Например, в продаже можно встретить брелки и часы в форме нее. В физике эту фигуру, сделанную из стекла, используют для изучения спектра света. В данной статье освятим вопрос, касающийся развертки треугольной призмы.
Что собой представляет треугольная призма
Рассмотрим эту фигуру с геометрической точки зрения. Чтобы ее получить, следует взять треугольник, имеющий произвольные длины сторон, и параллельно самому себе перенести его в пространстве на некоторый вектор. После этого необходимо соединить одинаковые вершины исходного треугольника и треугольника, полученного переносом. Мы получили треугольную призму. Ниже фото демонстрирует один из примеров этой фигуры.
Вам будет интересно:Что значит «мэйби» и как появилось в молодежной речи?
Из рисунка видно, что она образована 5-ю гранями. Две одинаковые треугольные стороны называются основаниями, три стороны, представленные параллелограммами, называются боковыми. У этой призмы можно насчитать 6 вершин и 9 ребер, из которых 6 лежат в плоскостях параллельных оснований.
Правильная треугольная призма
Выше была рассмотрена треугольная призма общего типа. Она будет называться правильной, если выполняются следующих два обязательных условия:
На фото выше изображена рассматриваемая фигура.
Для правильной треугольной призмы удобно выполнять расчеты длины ее диагоналей и высоты, объема и площади поверхности.
Развертка правильной треугольной призмы
Возьмем правильную призму, представленную на предыдущем рисунке, и проведем мысленно для нее следующие операции:
В итоге мы получим развертку треугольной призмы, которая представлена ниже.
Эту развертку удобно использовать для вычисления площади боковой поверхности и оснований фигуры. Если длина бокового ребра равна c, а длина стороны треугольника равна a, тогда для площади двух оснований можно записать формулу:
So = a2*√3/2.
Площадь боковой поверхности будет равна трем площадям одинаковых прямоугольников, то есть:
Sb = 3*a*c.
Тогда полная площадь поверхности будет равна сумме So и Sb.